Nato a Milano nel 1966, Filippo Salvo completa il suo percorso di studi superiori diplomandosi in Maturità Classica presso il Liceo “Berchet” nel 1985. Prosegue gli studi universitari presso l'Università degli Studi di Milano, dove si laurea in Giurisprudenza nel 1991.
Dopo aver superato l'esame di Stato per Procuratore Legale presso la Corte d’appello di Milano nel 1996, Filippo si distingue come Assistente volontario alla Cattedra di Diritto Privato presso l'Università degli Studi di Milano, sotto la guida della prof.ssa Lanzillo nell'Anno Accademico 1997/1998.
La sua carriera come Notaio inizia nel 1997, anno in cui supera il Concorso a Notaio e viene assegnato al Distretto Notarile di Cremona. Successivamente, nel 1998, trasferisce la sua sede notarile nel Distretto di Milano.
Nel campo accademico, Filippo si afferma come Professore a contratto presso l'Università degli Studi di Milano Bicocca, dove insegna “Diritto Commerciale” nella facoltà di Scienze della Comunicazione durante l'Anno Accademico 2006/2007.
Dal 2019, si dedica anche all'ispezione delle Commissioni per le ispezioni contabili presso il Consiglio Notarile di Milano, operando su conto dedicato ex L.n.124/2017.
Esercita nella sede notarile di Buccinasco e a Milano.